Не может. Согласно ст. 65 Трудового кодекса РФ при заключении трудового договора лицо, поступающее на работу, предъявляет работодателю:
1) паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;
2) трудовую книжку, за исключением случаев, когда трудовой договор заключается впервые или работник поступает на работу на условиях совместительства;
3) страховое свидетельство государственного пенсионного страхования;
4) документы воинского учета - для военнообязанных и лиц, подлежащих призыву на военную службу;
5) документ об образовании, о квалификации или наличии специальных знаний - при поступлении на работу, требующую специальных знаний или специальной подготовки.
Работодатель не имеет права требовать от работника предоставления иных документов, помимо, прямо предусмотренных законодательством. Этот запрет следует трактовать широко, не только как буквальный запрет требовать предоставления документов, но также как недопустимость требовать предоставления в устной форме информации, которая в соответствии с законодательством не имеет отношения к деловым качествам работника. В частности, недопустимой и противоречащей законодательству является практика требовать при устройстве на работу предоставления свидетельства о расторжении брака.